Wahre Länge einer Strecke

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gz_streckeDas Erkennen von Verzerrungen und das Ermitteln der wirklichen Länge einer Strecke oder Kante ist eine anspruchsvolle geometrische Kompetenz. Im Lehrplan für Geometrisches Zeichnen ist das Stichwort „Wahre Länge“ unter dem Thema Seitenrisse zu finden.

 

Infos zum Linktipp

Linktipp tube.geogebra.org
Unterrichtsthema Wahre Länge einer Strecke
Schulstufe 8.-11.
Sprachniveau Grundkenntnisse der englischen Sprache sollten vorausgesetzt werden. Da die Erklärungen meist in steckbriefähnlicher Form erfolgen, sind sie bei Kenntnis der Fachvokabel meist leicht verständlich.
Typ Simulation, Veranschaulichung
Digi.Komp 3.2. Berechnung und Visualisierung

Die mit GeoGebra 5.0 erstellte Datei gehört zu einem e-Book mit dem Titel „Darstellende Geometrie“. Das dynamische Programm ermöglicht mit der rechten Maustaste das Bewegen der Szene. Mit dem Auswahlpfeil links oben kann die Lage einzelner Elemente verändert werden. Auch der unterhalb befindliche Schieberegler für den Drehwinkel  kann so bewegt werden. Dadurch lässt sich das Klappen der Strecke in die Grundrissebene nachvollziehen.

In den Tipps vom 26. 4. 2013 (Perspektive eines Raums), vom 10. 5. 2013 (Parkettieren einer Ebene) und vom 29. 11. 2013 (Würfelnetze) wurden GeoGebra-Dateien empfohlen. Allerdings sind diese mit 2D-Grafik erstellt.

Idee zum Unterrichtseinsatz

Das Thema „Wahre Länge einer Strecke“ ist für die Sekundarstufe 1 anspruchsvoll, da die Konstruktionsidee sehr abstrakt ist. Gute Erfahrung habe ich mit der Behandlung des Themas an einem konkreten Objekt, beispielsweise einem rechteckigen Haus mit einem Walmdach, gemacht. An einem Modell lässt sich plausibel machen, welche Kanten im Grundriss oder im Aufriss unverkürzt erkennbar sind. Die schrägen Dachkanten sind in keinem der beiden Bilder in ihrer wirklichen Länge erkennbar. Daran schließt die Idee vom Umklappen des Trapezes, das von der Strecke AB und ihrem Grundriss A’B‘ gebildet wird, an.

 

Fazit

Mit der Datei lässt sich das Umklappen des Trapezes ABB’A‘ recht gut veranschaulichen. Allerdings bewegt sich nur die Strecke und nicht das ganze Trapez. Außerdem ist die Lage im Koordinatensystem ungeeignet gewählt, weil der Aufriss als Projektion von links auf die xz-Ebene dargestellt ist. Diese Lage stimmt mit der in der Fachliteratur üblichen nicht überein und sollte vom Autor des e-Books geändert werden.

 


“Von der dynamischen Software GeoGebra ist seit einigen Monaten die Version 5.0 unter http://www.geogebra.org/download gratis erhältlich. Sie enthält unter dem Menü „Ansicht“ das Tool „3D Grafik“. Damit lassen sich, wie in dem e-Book demonstriert wird, sehr schöne und bewegliche Veranschaulichungen räumlicher Situationen, insbesondere von Konstruktionen, erzeugen.”

Gutes Gelingen beim Veranschaulichen und Erläutern anspruchsvoller räumlicher Sachverhalte wünscht Ihnen
Ihr e-Pilot für Geometrisches Zeichnen

Manfred Blümel

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