Parkettieren nach Penrose

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars Jetzt bewerten!
Loading...Loading...

ePilot_GZ_parkettierenDas lückenlose Belegen einer ebenen Fläche mit Figuren ist eine grundlegende geometrische Aufgabe. Sind alle Figuren gleich oder handelt es sich um wenige Sorten unterschiedlicher Figuren, spricht man von einer Parkettierung. Bekannt sind die sehr reizvollen Grafiken des niederländischen Künstlers M. C. Escher, der konkrete Figuren wie Vögel oder Echsen erfunden hat, mit denen sich lückenlos parkettieren lässt.

 

Infos zum Linktipp

Linktipp The Penrose Tesselation
Unterrichtsthema Parkettieren
Schulstufe ab der 6.
Typ Animation, Video

Das lückenlose Belegen einer ebenen Fläche mit Figuren ist eine grundlegende geometrische Aufgabe. Sind alle Figuren gleich oder handelt es sich um wenige Sorten unterschiedlicher Figuren, spricht man von einer Parkettierung. Bekannt sind die sehr reizvollen Grafiken des niederländischen Künstlers M. C. Escher, der konkrete Figuren wie Vögel oder Echsen erfunden hat, mit denen sich lückenlos parkettieren lässt.

Hinweis: In den Tipps vom 10. Und 17. Mai 2013 geht es um die Parkettierungen von M. C. Escher.

 

Idee zum Unterrichtseinsatz

Gleich am Anfang des Films wird gezeigt, wie die beiden Grundfiguren „Drache“ und „Pfeil“ aus einem regelmäßigen Zehneck entstehen. Die Figuren können von den Schülerinnen und Schülern mit geeigneter Software (z. B. GeoGebra oder SketchUp) konstruiert werden. Durch Anwenden geeigneter Kongruenzabbildungen (Drehen, Spiegeln, Schieben) lassen sich einfache Muster selbst erzeugen. Eine Quelle für weitere Vorschläge dazu ist auch der Link http://www.markuswurster.de/penrose/penrose.htm
Die im Film sehr ausführlichen Erläuterungen bezüglich Symmetrien oder Inflation/Deflation würde ich im Unterricht eher weglassen.
Für jüngere Kinder eine andere Idee: Die beiden Grundfiguren ergeben zusammen eine Raute mit den Winkeln 72° und 108°. Verschiebt man diese, so lässt sich die Ebene sehr rasch parkettieren. Auch das wird im Film gezeigt. Die so angeordneten Teile können auf Farbpapier ausgedruckt und ausgeschnitten werden. Anschließend werden Ornamente gelegt und geklebt.
Die Grundformen stellen eine ausgezeichnete Anwendung der Viereckskonstruktionen dar. Sie könnten auch mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.

 

Fazit

Das Parkettieren nach Penrose findet durchaus auch praktische Anwendung. So wurde das neue Festspielhaus im Tiroler Ort Erl mit dunklen Platten verkleidet, die genau den Grundfiguren von Penrose nachempfunden sind.
Das Erzeugen ästhetischer Anordnungen – sei es durch Legen von Figuren oder durch Konstruieren am Computer – ist eine kreative und anregende Tätigkeit, die Kinder meist sehr gerne machen. Schon das Puzzeln im Kleinkindalter ist ja nichts anderes als Parkettieren.

 


Die vielfältigen Anordnungsmöglichkeiten der einfachen Grundformen sind faszinierend. An diesen Formen wird die Ästhetik der Geometrie spürbar.
Das Probieren und Zusammensetzen der Figuren trainiert das geometrische Grundverständnis, durchaus aber auch das räumliche Vorstellungsvermögen, da die jeweiligen Kongruenzabbildungen zuerst im Kopf durchgeführt werden müssen.

 

Genießen Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern die Schönheit der Geometrie
Ihr e-Pilot für Geometrisches Zeichnen
Manfred Blümel

 

Tags: ,

Eine Antwort hinterlassen

*